1．小楊步行去圖書館，他發(fā)現(xiàn)：每隔12分鐘就有一輛10路公交車從他身后超過(guò)他；每隔4分鐘就有一輛10路公交車迎面駛來(lái)。假設(shè)小楊步行速度一定，10路公交車發(fā)車間隔時(shí)間一定，那么10路公交車每隔多少分鐘發(fā)一班車（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．40個(gè)學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)答比賽。他們必須回答一道歷史題、一道地理題以及一道政治題。答對(duì)歷史題的有20人，答對(duì)地理題的有18人，答對(duì)政治題的有18人，同時(shí)答對(duì)歷史題和地理題的有7人，同時(shí)答對(duì)歷史題和政治題的有8人，同時(shí)答對(duì)地理題和政治題的有9人，其中有3個(gè)學(xué)生一道題目都沒(méi)有答對(duì)。那么三道題目都答對(duì)的學(xué)生數(shù)是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．司機(jī)小張每天早晨都從公司去楊總家接楊總上班。有一天，楊總為了早些到公司，比平時(shí)提前50分鐘出發(fā)，步行去公司，而小張則照常從公司出發(fā)。楊總走了一段時(shí)間后遇到來(lái)接他的小張，他上車后汽車立即調(diào)頭繼續(xù)前進(jìn)（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），到達(dá)公司后，他發(fā)現(xiàn)只比平時(shí)早到了10分鐘。問(wèn)楊總在路上步行了多長(zhǎng)時(shí)間才遇到小張（ ）
A．40分鐘 B．45分鐘 C．50分鐘 D．55分鐘
4．有兩個(gè)班的小學(xué)生要到少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛車接送。第一班的學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，第二班的學(xué)生開(kāi)始步行；車到途中某處，讓第一班學(xué)生下車步行，車立刻返回接第二班學(xué)生上車并直接開(kāi)往少年宮。學(xué)生每小時(shí)步行4千米，載學(xué)生時(shí)車每小時(shí)行40千米，空車每小時(shí)行50千米。那么，要使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)少年宮，則第一班學(xué)生步行了全程的幾分之幾（學(xué)生上下車時(shí)間不計(jì)）（ ）
5．在一次救災(zāi)扶貧中，給貧困戶發(fā)放米糧。如果每個(gè)家庭發(fā)50公斤，那么多230公斤；如果每個(gè)家庭發(fā)60公斤，那么少50公斤。問(wèn)這批糧食共多少公斤（ ）
A．1630 B．1730 C．1780 D．1550
【參考答案】
1．【解析】C。行程問(wèn)題。設(shè)10路公交車每隔x分鐘發(fā)一班車，小楊的步行速度為y，10路公交車的行駛速度為z，根據(jù)題意可列出方程組
化簡(jiǎn)得4xz=24z，解得x＝6，因此C項(xiàng)當(dāng)選。
2．【解析】A。根據(jù)容斥定理A∪B∪C＝（A＋B＋C）－A∩B－B∩C－C∩A＋A∩B∩C，即A∩B∩C=A∪B∪C－（A＋B＋C）＋A∩B＋B∩C＋C∩A，可得三道題目都答對(duì)的學(xué)生數(shù)＝（40－3）－（20＋18＋18）＋7＋8＋9＝5（人），因此A項(xiàng)當(dāng)選。
3．【解析】B。如下圖所示，楊總從家中（A處）出發(fā)，走到M處與小張相遇。
對(duì)于小張來(lái)說(shuō)，平時(shí)的接送路線是B→A→B，而此次的接送路線是B→M→B，且此次接送小張是照常出發(fā)的，最后比平時(shí)早到公司10分鐘，很明顯這節(jié)省的10分鐘就是汽車駛過(guò)M→A→M的時(shí)間，則汽車駛過(guò)M→A只需5分鐘。
對(duì)于楊總來(lái)說(shuō)，比平時(shí)提前50分鐘出發(fā)，最后只比平時(shí)早到了10分鐘，說(shuō)明他從A→B比平時(shí)多用了40分鐘，而這多用的40分鐘，恰恰就是他在A→M過(guò)程中步行比坐車多用的時(shí)間。我們知道汽車駛過(guò)A→M只需5分鐘，所以步行走過(guò)A→M需要40+5=45（分鐘），B項(xiàng)正確。
4．【解析】A。第一班學(xué)生從車上下來(lái)之后步行到少年宮所花的時(shí)間與他們下來(lái)之后車開(kāi)到終點(diǎn)所花的時(shí)間相等，第二班學(xué)生所走的時(shí)間與汽車從出發(fā)到和他們相遇的時(shí)間也相等。設(shè)全程為1，第一班學(xué)生走了x千米，空車跑了y千米。則有方程組：
。
5．【解析】A。此題為“一盈一虧”型盈虧問(wèn)題。貧困戶一共有
，因此糧食一共有
。
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